الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{a - 6} = \sqrt{a + 9} - 3$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a - 6}}^{2} = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a - 6}$ في صورة ${(a - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(a - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a - 6)}^{1} = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$a - 6 = {(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{a + 9} - 3)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{a + 9} - 3) (\sqrt{a + 9} - 3)$ .

$a - 6 = (\sqrt{a + 9} - 3) (\sqrt{a + 9} - 3)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(\sqrt{a + 9} - 3) (\sqrt{a + 9} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 6 = \sqrt{a + 9} (\sqrt{a + 9} - 3) - 3 (\sqrt{a + 9} - 3)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 6 = \sqrt{a + 9} \sqrt{a + 9} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{a + 9} - 3)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 6 = \sqrt{a + 9} \sqrt{a + 9} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{a + 9} \sqrt{a + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{a + 9}$ إلى القوة $1$ .

$a - 6 = {\sqrt{a + 9}}^{1} \sqrt{a + 9} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{a + 9}$ إلى القوة $1$ .

$a - 6 = {\sqrt{a + 9}}^{1} {\sqrt{a + 9}}^{1} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a - 6 = {\sqrt{a + 9}}^{1 + 1} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$a - 6 = {\sqrt{a + 9}}^{2} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{a + 9}}^{2}$ بالصيغة $a + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a + 9}$ في صورة ${(a + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 6 = {({(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - 6 = {(a + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a - 6 = {(a + 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a - 6 = {(a + 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a - 6 = {(a + 9)}^{1} + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$a - 6 = a + 9 + \sqrt{a + 9} \cdot - 3 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $\sqrt{a + 9}$ .

$a - 6 = a + 9 - 3 \cdot \sqrt{a + 9} - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$a - 6 = a + 9 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \sqrt{a + 9} + 9$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $9$ و $9$ .

$a - 6 = a + 18 - 3 \sqrt{a + 9} - 3 \sqrt{a + 9}$

خطوة 2.3.1.3.3

اطرح $3 \sqrt{a + 9}$ من $- 3 \sqrt{a + 9}$ .

$a - 6 = a + 18 - 6 \sqrt{a + 9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $- 6 \sqrt{a + 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + 18 - 6 \sqrt{a + 9} = a - 6$ .

$a + 18 - 6 \sqrt{a + 9} = a - 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 6 \sqrt{a + 9}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$18 - 6 \sqrt{a + 9} = a - 6 - a$

خطوة 3.2.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 6 \sqrt{a + 9} = a - 6 - a - 18$

خطوة 3.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a - 6 - a - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $a$ من $a$ .

$- 6 \sqrt{a + 9} = 0 - 6 - 18$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $6$ من $0$ .

$- 6 \sqrt{a + 9} = - 6 - 18$

خطوة 3.2.4

اطرح $18$ من $- 6$ .

$- 6 \sqrt{a + 9} = - 24$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 6 \sqrt{a + 9})}^{2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a + 9}$ في صورة ${(a + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6 {(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(- 6 {(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 {(a + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {({(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$36 {({(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(a + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 {(a + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 {(a + 9)}^{1} = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

بسّط.

$36 (a + 9) = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$36 a + 36 \cdot 9 = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $36$ في $9$ .

$36 a + 324 = {(- 24)}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $- 24$ إلى القوة $2$ .

$36 a + 324 = 576$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $324$ من كلا المتعادلين.

$36 a = 576 - 324$

خطوة 6.1.2

اطرح $324$ من $576$ .

$36 a = 252$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $36 a = 252$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $36 a = 252$ على $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{252}{36}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 a}{36} = \frac{252}{36}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{252}{36}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $252$ على $36$ .

$a = 7$